Мощность асинхронного двигателя формула

Расчет мощности электродвигателя

1. Основные типы электродвигателей
2. Расчет мощности электродвигателя для насоса
3. Формула расчета мощности для компрессора
4. Формула для вентиляторов
5. Расчет пускового тока
6. Режимы работы электродвигателей

Преобразование электрической энергии в кинетическую осуществляется при помощи различных типов электродвигателей. Данные устройства нашли широкое применение в современном производстве и в быту. Чаще всего электродвигатели выполняют функцию электроприводов машин и механизмов, применяются для обеспечения работы насосного оборудования, вентиляционных систем и многих других агрегатов и устройств. В связи с таким широким применением, особую актуальность приобретает расчет мощности электродвигателя. Для этих целей разработано много различных методов, позволяющих выполнить расчеты, применительно к конкретным условиям эксплуатации.

Основные типы электродвигателей

Существует множество типов и модификаций электродвигателей. Каждый из них обладает собственной мощностью и другими параметрами.

Основная классификация разделяет эти устройства на электродвигатели постоянного и переменного тока. Первый вариант применяется значительно реже, поскольку для его эксплуатации требуется обязательное наличие источника постоянного тока или устройства, преобразующего переменное напряжение в постоянный ток. Выполнение данного условия в современном производстве потребует значительных дополнительных затрат.

Но, несмотря на существенные недостатки, двигатели постоянного тока имеют высокий пусковой момент и стабильно работают даже при больших перегрузках. Благодаря своим качествам, эти агрегаты нашли широкое применение на электротранспорте, в металлургической и станкостроительной отрасли.

Тем не менее, большинство современного оборудования работает с двигателями переменного тока. В основе действия этих устройств лежит электромагнитная индукция. которую создает в магнитном поле проводящая среда. Магнитное поле создается с помощью обмоток, обтекаемых токами, или с применением постоянных магнитов. Электродвигатели, работающие на переменном токе, могут быть синхронными и асинхронными .

Использование синхронных электродвигателей практикуется в оборудовании, где требуется постоянная скорость вращения. Это генераторы постоянного тока, насосы, компрессоры и другие аналогичные установки. Различные модели отличаются собственными техническими характеристиками. Например, значение скорости вращения может находиться в пределах 125-1000 оборотов в минуту, а мощность достигает 10 тыс. киловатт.

Во многих конструкциях имеется короткозамкнутая обмотка, расположенная на роторе. С ее помощью, в случае необходимости, производится асинхронный пуск, после чего синхронный двигатель продолжает работу в обычном режиме, максимально сокращая потери электрической энергии. Эти двигатели отличаются небольшими размерами и высоким коэффициентом полезного действия.

Гораздо более широкое распространение в производственной сфере получили асинхронные двигатели переменного тока. Они отличаются очень высокой частотой вращения магнитного поля, значительно превышающей скорость вращения ротора. Существенным недостатком этих устройств считается снижение КПД до 30-50% от нормы при низких нагрузках. Кроме того, во время пуска параметры тока становятся в несколько раз больше по сравнению с рабочими показателями. Данные проблемы устраняются путем использования частотных преобразователей и устройств плавного пуска.

Асинхронные двигатели используются на тех объектах, где требуются частые включения и выключения оборудования, например, в лифтах, лебедках, и других устройствах.

Расчет мощности электродвигателя для насоса

Выбор электродвигателя для насосной установки зависит от конкретных условий, прежде всего – от схемы водоснабжения. В большинстве случаев подача воды производится с помощью водонапорного бака или водонапорного котла. Для приведения в действие всей системы используются центробежные насосы с асинхронными двигателями.

Выбор оптимальной мощности насоса осуществляется в зависимости от потребности в подаче и напоре жидкости. Подача насоса Q_H измеряется в литрах, подаваемых в 1 час, и обозначается как л/ч. Данный параметр определяется по следующей формуле: Qн = Qmaxч = (kч х kсут х Qср.сут) / (24 η), где Qmaxч — возможный максимальный часовой расход воды, л/ч, kч — коэффициент неравномерности часового расхода, kсут — коэффициент неравномерности суточного расхода (1,1 — 1,3), η — КПД насосной установки, с учетом потерь воды), Qср.сут — значение среднесуточного расхода воды (л/сут).

Оптимальный напор воды должен обеспечивать ее подачу в установленное место при условии необходимого давления. Требуемые параметры напора насоса (Ннтр) зависят от высоты всасывания (Нвс) и высоты нагнетания (Ннг), которые в сумме определяют показатели статического напора (Нс), потери в трубопроводах (Hп) и разность давлений верхнего (Рву) и нижнего (Рну) уровней.

Исходя из того, что значение напора будет равно H = P/ρg, где Р — давление (Па), ρ — плотность жидкости (кг/м 3 ), g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения, g — удельный вес жидкости (кг/м 3 ), получается следующая формула: Ннтр = Hc + Hп + (1/ρ) х (Рву — Рну).

После вычисления расхода воды и напора по каталогу уже можно выбрать насос с наиболее подходящими параметрами. Чтобы не ошибиться с мощностью электродвигателя, ее нужно определить по формуле: Pдв = (kз х ρ х Qн х Нн) / (ηн х ηп), где kз является коэффициентом запаса, зависящим от мощности электродвигателя насоса и составляет 1,05 — 1,7. Этот показатель учитывает возможные утечки воды из трубопровода из-за неплотных соединений, разрывов трубопровода и прочих факторов, поэтому электродвигатели для насосов должны иметь некоторый запас мощности. Чем больше мощность, тем меньше коэффициент запаса можно принять.

Например,при мощности электродвигателя насоса 2 кВт — kз = 1,5, 3,0 кВт — kз = 1,33, 5 кВт — kз =1,2, при мощности больше 10 кВт- kз = 1,05 — 1,1. Другие параметры означают: ηп — КПД передачи (прямая передача – 1,0, клиноременная – 0,98, зубчатая – 0,97, плоскоременная – 0,95), ηн — КПД насосов поршневых 0,7 — 0,9, центробежных 0,4 — 0,8, вихревых 0,25 — 0,5.

Расчет мощности двигателя формула для компрессора

Выбирая электродвигатель, наиболее подходящий для работы того или иного компрессора, необходимо учитывать продолжительный режим работы данного механизма и постоянную нагрузку. Расчет требующейся мощности двигателя Р_дв осуществляется в соответствии с мощностью на валу основного механизма. В этом случае следует учитывать потери, возникающие в промежуточном звене механической передачи.

Дополнительными факторами являются мощности, назначение и характер производства, на котором будет эксплуатироваться компрессорное оборудование. Они оказывают определенное влияние, в связи с чем оборудование может потребовать незначительных, но постоянных регулировок для поддержки производительности на должном уровне.

Определить мощность двигателя можно по формуле: . в которой:

• Q – значение производительности или подачи компрессора (м 3 /с);
• А – работа по совершению сжатия (Дж/м 3 );
• ηк – индикаторный КПД (0,6-0,8) для учета потерь мощности при реальном сжатии воздуха;
• ηп – механический КПД (0,9-0,95) учитывающий передачу между двигателем и компрессором;
• к_з – коэффициент запаса (1,05-1,15) для учета факторов, не поддающихся расчетам.

Работа А рассчитывается по отдельной формуле: А = (Аи + Аа)/2, где Аи и Аа представляют собой соответственно изотермическое и адиабатическое сжатие.

Значение работы, которую необходимо совершить до появления требуемого давления, можно определить с помощью таблицы:

Типичная работа компрессора характеризуется продолжительным режимом работы. Реверсивные электроприводы, как правило, отсутствуют, включения и выключения крайне редкие. Поэтому наиболее оптимальным вариантом, обеспечивающим нормальную работу компрессоров, будет синхронный электрический двигатель.

Формула расчета для вентиляторов

Вентиляторы широко применяются в самых разных областях. Устройства общего назначения работают на чистом воздухе, при температуре ниже 80 0. Воздух с более высокой температурой перемещается с помощью специальных термостойких вентиляторов. Если приходится работать в агрессивной или взрывоопасной среде, в этих случаях используются модели антикоррозийных и взрывобезопасных устройств.

В соответствии с принципом действия, вентиляторные установки могут быть центробежными или радиальными и осевыми. В зависимости от конструкции, они развивают давление от 1000 до 15000 Па. Поэтому мощность, потребная для привода вентилятора, рассчитывается в соответствии с давлением, которое необходимо создать.

С этой целью используется формула: Nв=Hв·Qв/1000·кпд, в которой Nв – мощность, потребная для привода (кВт), Hв – давление, создаваемое вентилятором (Па), Qв – перемещаемый объем воздуха (м 3 /с), кпд – коэффициент полезного действия.

Для расчета мощности электродвигателя используется формула. . где значения параметров будут следующие:

• Q – производительность агрегата;
• Н – давление на выходе;
• ηв – коэффициент полезного действия вентилятора;
• ηп — коэффициент полезного действия передачи;
• к_з – коэффициент запаса, зависящий от мощности электродвигателя. При мощности до 1 кВт к_з = 2; от 1 до 2 кВт к_з = 1,5; при 5 кВт и выше к_з = 1,1-1,2.

Данная формула позволяет рассчитывать мощность электродвигателей под центробежные и осевые вентиляторы. Для центробежных конструкций КПД составляет 0,4-0,7, а для осевых – 0,5-0,85. Другие расчетные характеристики имеются в специальных каталогах для всех типов электродвигателей.

Запас мощности не должен быть слишком большим. Если он будет слишком большой, КПД привода заметно снизится. Кроме того, в двигателях переменного тока может снизиться коэффициент мощности.

Расчет пускового тока электродвигателя

В момент запуска электродвигателя его вал остается в неподвижном состоянии. Для того чтобы он начал раскручиваться, необходимо приложить усилие, значительно больше номинального. В связи с этим пусковой ток также превышает номинал. В процессе раскручивания вала происходит постепенное плавное уменьшение тока.

Влияние пусковых токов негативно сказывается на работе оборудования, в основном из-за резких провалов напряжения. Для того чтобы уменьшить их отрицательное воздействие, применяются различные способы. В процессе разгона, схемы электродвигателя переключаются со звезды на треугольник, используются частотные преобразователи и электронные устройства плавного пуска.

Вначале рассчитывается значение номинального тока двигателя, в соответствии с его типом и номинальной мощностью. Для устройств постоянного тока формула будет выглядеть следующим образом:

У электродвигателей переменного тока номинальный ток определяется по другой формуле:

Все параметры имеют соответствующие обозначения:

• РН – значение номинальной мощности двигателя;
• UH – значение номинального напряжения двигателя;
• ηH–КПД электродвигателя;
• cosfH – соответствует коэффициенту мощности двигателя.

После расчетов номинального тока можно вычислить значение пускового тока по формуле: . в которой:

• IH – номинальное значение тока, определенное ранее;
• Кп–кратность постоянного тока к номиналу.

Значение пускового тока рассчитывается для каждого двигателя, имеющегося в электрической цепи. В соответствии с его величиной выбирается автоматический выключатель, обеспечивающий защиту всей цепи.

Режимы работы электродвигателей

Нагрузка на электродвигатель определяется режимом его работы. Она может оставаться неизменной или изменяться в зависимости от условий эксплуатации. При выборе двигателя обязательно учитывается характер и значение предполагаемой нагрузки. С учетом этого фактора выполняется расчет мощности электродвигателя.

Режимы, в которых работают электродвигатели:

• S1 – продолжительный режим. Нагрузка не меняется в течение всего периода эксплуатации. Температура двигателя достигает установленного значения.
• S2 – кратковременный режим. В этом случае в период работы температура не успевает достигнуть нужного значения. При отключении происходит охлаждение двигателя до температуры окружающей среды.
• S3 – периодически-кратковременный режим. В процессе работы двигателя производятся периодические отключения. В эти периоды температура двигателя не может достигнуть нужного значения или стать такой же, как в окружающей среде. При расчетах двигателя, в том числе и мощности, учитываются все паузы и потери, их продолжительность. Одним из важных критериев выбора агрегата, считается допустимое число включений за определенный отрезок времени.
• S4 – периодически-кратковременный режим с частыми пусками.
• S5 — периодически-кратковременный режим с электрическим торможением. Оба режима S4 и S5 работают также, как и S3.
• S6 – периодически-непрерывный режим с кратковременной нагрузкой. Эксплуатация двигателя осуществляется под нагрузкой, которая чередуется с холостым ходом.
• S7 – периодически-непрерывный режим с электрическим торможением.
• S8 – периодически-непрерывный режим, в котором одновременно изменяется нагрузка и частота вращения.
• S9–режим, когда нагрузка и частота вращения изменяются не периодически.

Краткие теоретические сведения. Трехфазный асинхронный двигатель

Трехфазный асинхронный двигатель

Целью работы является изучение работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и снятие его механической и рабочей характеристик.

Краткие теоретические сведения

Простота конструкции, надежность в работе, экономичность и невысокая стоимость являются основными причинами широкого использования асинхронных двигателей в промышленности.

Частота вращения магнитного поля статора n₁ определяется по формуле

где f₁ — частота сети, Гц;

р — число пар полюсов.

Разность в частотах вращения ротора n₂ и поля статора n₁ выражают скольжением

Скольжение возрастает с увеличением нагрузки на валу двигателя. У современных двигателей в зависимости от серии и назначения скольжение при номинальной нагрузке составляет 2…8%. При холостом ходе скольжение составляет всего 0,1…0,3%.

Если считать скольжение при номинальной нагрузке s_н равным 5%, то можно указать частоты вращения ротора асинхронных двигателей при питании от сети с f = 50 Гц.

Частота вращения при s_н = 5%

Число пар полюсов на статоре

Асинхронные двигатели малой и средней мощности, благодаря возможности соединения обмоток статора по схеме Y/Δ или Δ/ Y, могут работать при питании от двух соответствующих напряжений 380/220 В.

На заводском щитке двигателя это обозначается как

Простейшим способом пуска в ход двигателя с короткозамкнутым ротором и номинальной мощностью до 100 кВт является непосредственное включение обмотки статора в трехфазную цепь.

Частота вращения ротора двигателя может быть выражена формулой

Электрическая мощность Р₁. потребляемая асинхронным двигателем от сети, расходуется на полезную мощность Р₂ на валу и потери мощности на нагрев обмоток статора и ротора ΔР_э1 и ΔР_э2. потери в магнитопроводе статора и в стали ротора от вихревых токов и на гистерезис ΔР_ст и на потери от трения в подшипниках ΔР_тр .

Таким образом,баланс мощности в двигателе выразится так

Активная мощность двигателя, потребляемая из сети, вычисляется по формуле

где Р_1ф = U_1ф ∙ I₁ – мощность одной фазы, измеренная ваттметром, Вт.

Механическая мощность, развиваемая на валу двигателя, Р_мех складывается из полезной мощности на валу Р₂ и потерь на трение Р_тр

Механическая мощность может быть определена по формуле

где М – вращающий момент, Нм;

n₂ – частота вращения ротора, обмин.

Магнитные потери в магнитопроводе статора, т.е. потери в стали ΔР_ст. практически не изменяются при увеличении нагрузки на валу Р₂ и называются постоянными.

С другой стороны, потери на нагрев обмоток статора и ротора, т.е. потери в меди ΔР_э зависят от нагрузки и называются переменными.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя η определяется как отношение полезной мощности на валу Р₂ к потребляемой из сети Р₁

Полезная мощность двигателя на валу Р₂ может быть определена по формуле

где U_1ф. В; I_1ф. А; Cos φ_ф – напряжение, ток и коэффициент мощности фазы двигателя.

Р₁ – потребляемая активная мощность двигателя.

Коэффициент мощности Cos φ_ф зависит от нагрузки на валу двигателя и определяется отношением активной мощности к полной мощности фазы статора двигателя

В лабораторной работе коэффициент мощности Cos φ измеряется непосредственно фазометром, а также может быть вычислен по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра, включенных в фазу двигателя (рис.1).

Основной характеристикой асинхронного двигателя, называемой механической, является зависимость n₂ = f (M ), т.е. зависимость частоты вращения ротора двигателя от вращающего момента (рис.1).

Рис.1. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя определяют по формуле

где U_1ф – фазное напряжение обмотки статора, В;

n₁ – синхронная частота вращения магнитного поля статора, об/мин;

р – число пар полюсов;

R₁. R₂ ’. Х_к – параметры схемы замещения асинхронного двигателя, Ом (рис.2).

Рис.2. Схема замещения асинхронного двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя в лабораторной работе измеряется по щкале электромагнитного тормоза, соединенного с валом двигателя, в г∙см (1 Нм = 9800 г∙см).

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от величины подводимого к фазе статора напряжения в квадрате . скольжения s. частоты тока в статоре f₁ и конструктивных параметров двигателя (числа пар полюсов, активного сопротивления обмоток двигателя и т.д.).

Меняя значение скольжения s при остальных постоянных в формуле вращающего момента можно получить различные значения моментов М_н. М_кр. М_п. показанных на естественной механической характеристике (рис.1) .

Номинальный вращающий момент М_н может быть определен по формулам

Наиболее полно и наглядно свойства асинхронного двигателя выявляются с помощью рабочих характеристик.

К рабочим характеристикам относятся зависимость частоты вращения ротора n₂. вращающего момента М. скольжения s тока фазы статора I_1ф. коэффициента мощности Сos φ и к.п.д. двигателя от полезной мощности на валу Р₂ при U₁ = Const и f₁ = Const .

При повышении Р₂ величина скольжения s увеличивается, т.к. при увеличении нагрузки на валу частота вращения ротора уменьшается (рис.3).

Рис.3. Зависисмость величины скольжения от полезной мощности на валу.

При холостом ходе, когда Р₂ = 0. частота вращения ротора n₂ может быть принята равной частоте вращения магнитного поля статора n₁ и s = 0.

n₂ = f (Р₂ ) подобна механической характеристике (рис.4).

Рис.4. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Вращающий момент М на валу ротора можно считать состоящим из полезного момента, расходуемого на совершение полезной работы, и момента холостого хода М₀. расходуемого на преодоление трения. Эта доля вращающего момента практически не зависит от нагрузки на валу Р₂ .

Таким образом, можно считать, что М ≈ . Если бы частота вращения ротора была постоянной, то рабочая характеристика была бы линейно возрастающей. В действительности же частота вращения ротора n₂ уменьшается при увеличении Р₂. в связи с этим характеристика М = f (Р₂ ) нелинейна и вращающий момент М быстро нарастает с увеличением Р₂ (рис.5).

Если не учитывать ток холостого хода двигателя, составляющий 7…8% от I_1ф. то ток в фазе статора пропорционален полезной мощности Р₂ и увеличивается при ее повышении. При холостом ходе Р₂ = 0 и I_1ф = I₁₀ (рис. 5).

При холостом ходе двигателя коэффициент мощности Cos φ двигателя мал и обычно не превышает 0,2, но затем при увеличении нагрузки на валу Р₂ он быстро растет и достигает максимума при мощности, близкой к номинальной (рис. 6). Это происходит потому, что при возрастании нагрузки активная мощность Р₁. потребляемая из сети, увеличивается, а реактивная мощность Q₁ почти не изменяется. Вследствие этого главный магнитный поток практически остается постоянным. При нагрузках больше номинальных Cos φ снижается в связи со значительным ростом реактивных мощностей, связанных с влиянием потоков рассеяния.

Анализируя зависимость η = f (Р₂ ). можно видеть, что при изменении нагрузки на валу Р₂ постоянные потери ΔР_тр и ΔР_ст практически не изменяются, а начальный момент увеличение потерь в активном сопротивлении обмоток ΔР_э значительно меньше роста полезной мощности на валу. При Р₂ = Р_2н постоянные потери ΔР_тр и ΔР_ст становятся равными переменным ΔР_э. а доля потерь в энергетическом балансе уже становится соизмеримой с Р₂. Вследствие этого к.п.д. начинает несколько уменьшаться (рис. 7).

1. Ознакомиться с конструкцией асинхронного двигателя, типами измерительных приборов, устройством электромагнитного тормоза. В форму, предусмотренную отчетом по лабораторной работе, записать технические данные используемых приборов и электрооборудования.

2. Собрать электрическую схему (рис. и предъявить ее для проверки преподавателю или лаборанту.

3. После проверки схемы поставить регулятор автотрансформатора (АТ) в положение «0» и включить выпрямитель.

4. Включить фототахометр и нажать кнопку «Пуск» на электрическом стенде.

5. При помощи автотрансформатора (АТ) изменить момент сопротивления электромагнитного тормоза в пределах 0…0,01 Нм (0,100.200,300,400,500,600,700,800,900,1000 г∙см).

6. Измерить по приборам следующие величины: напряжение на фазе двигателя U_1ф по вольтметру V, ток в фазе I_1ф по амперметру А1, потребляемую фазой двигателя активную мощность P_1ф по ваттметру W, частоту вращения ротора n по фототахометру.

Измерения произвести для 11 различных моментов сопротивления на валу двигателя.

Данные опытов внести в табл.2.

7. По окончании измерений нажать кнопку «Стоп», обесточить схему и показать результаты преподавателю.

8. После получения разрешения преподавателя разобрать схему.

9. По измеренным данным вычислить вращающий момент на валу двигателя М. Нм; полезную мощность на валу P₂. Вт; активную мощность, потребляемую двигателем P₁. Вт; полную мощность, потребляемую двигателем S₁ ; скольжение s ; коэффициент мощности Cos φ и коэффициент полезного действия η .

10. По измеренным и вычисленным данным построить на миллиметровой бумаге характеристики двигателя:

в) рабочую характеристику Cos φ = f (Р₂ ). измеренную и вычисленную.

11. Материалы измерений и вычислений, полученные характеристики оформить в виде отчета по лабораторной работе.

Рис. 8. Электрическая схема исследования трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором:

А1 – амперметр переменного тока на 1 А; А2 – амперметр постоянного тока на 1 А; W – ваттметр на 150 Вт; Ф – фазометр на 127 В 5 А в положении «приемник»; V – вольтметр переменного тока на 150 В; АТ – автотрансформатор; ЭТ – электромагнитный тормоз.

1. Устройство и принцип работы асинхронного двигателя.

3. Почему двигатель называется асинхронным?

4. Условие возникновения вращающегося магнитного поля.

5. Стандартные величины n₁ (частота вращения магнитного

6. Режим холостого хода асинхронного двигателя.

7. Почему I_xx асинхронного двигателя больше чем I₀ трансформатора.

8. Схема замещения асинхронного двигателя в режиме холостого хода.

9. Упрощенная схема замещения.

10.Почему I_пуск асинхронного двигателя в 6…8 раз больше I_н ?

11 .Механическая характеристика асинхронного двигателя n = f (M ); n = f (s ) (естественная и реостатная).

13.Регулирование числа оборотов асинхронного двигателя.

14.Достоинства и недостатки каждого метода.

15.Типы роторов (короткозамкнутый и фазный).

16.Предназначение фазного ротора.

17.Метод ограничения I_пуск у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

18. Метод ограничения I_пуск у асинхронного двигателя с фазным ротором.

19.Энергетическая диаграмма. Потери мощности в асинхронном двигателе.

20.КПД асинхронного двигателя.

21.Достоинства и недостатки асинхронного двигателя.

/ лабораторная работа / РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕКННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром типа АИР 180 М2, используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназ­наченного для перекачивания воды для технических нужд, него­рючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н= 30 кВт; скольжение S_н= 0,025 (2,5%); синхронная частота вращения n_1н =3000 об/мин; коэффициент полезного действия η_н = 0,905 (90,5%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н =0,88. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п/ М_н =1,7; отношение пускового тока к номинальному I_п /I_н =7,5; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max /M_н =2,7. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

номинальную частоту вращения ротора двигателя;

вращающий номинальный, критический и пусковой момен­ты двигателя;

мощность, потребляемую двигателем из сети Р_1н ;

номинальный и пусковой токи;

5)пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% ( U_c = 0,95∙U_н ; U_c = =0,9∙U_н ; U_c = 0,85∙U_н ).

1. Номинальная частота вращения:

2. Номинальный вращающий момент на валу:

3. Пусковой вращающий момент двигателя:

4. Максимальный вращающий момент:

5. Номинальную мощность Р_1н. потребляемую двигателем из сети, определим из выражения:

η_н= Р_2н /Р_1н Р_1н = Р_2н / η_н = 30/0,905 = 33,15 кВт;

при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения:

а пусковой ток при этом будет:

6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети:

− на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% U_H, или U = 0,95∙U_н. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М ≡U 2 , то он составит (0,95) 2 = 0,9 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет:

− на 15%. В данном случае U= 0,85∙U_н ;

М_15% = 0,72∙166,5 = 119,9 Н∙м.

Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопас­ное положение.

7. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя I_п :

− на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим:

Задача 2. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото­ром типа АИР 13256 имеет следующие номиналь­ные данные: мощность на валу Р_2н= 5,5 кВт; скольжение S_н= 0,04 (4%); синхронная частота вращения n_1н =1000 об/мин; коэффициент полезного действия η_н = 0,85 (85%); коэффициент мощности обмотки статора cos φ_н = 0,8. Известны также: отношение пускового момента к номинальному М_п/ М_н =2; отношение пускового тока к номинальному I_п /I_н =7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному М_max /M_н =2,2. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети пе­ременного тока 380/220 В, 50 Гц.

Определить мощность, потребляемую двигателем из промыш­ленной сети переменного тока 220/380В, 50Гц, ток в цепи стато­ра при включении в сеть 220/380В и 220/127В, номинальные вращающий момент на валу двигателя.

1. Мощность, потребляемая трёхфазным двигателем из сети при номинальном режиме работы:

2. Ток, потребляемый обмоткой статора из сети при соединении обмотки:

3. Номинальный вращающий момент на валу двигателя.

Сначала найдём номинальную частоту вращения:

4. Находим число пар полюсов р обмотки статора, имея в виду, что частота промышленной сети f= 50 Гц:

Задача 3. Для привода промышленной вентиляционной установки используется трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типоразмера АИР 13256. Используя его технические данные, приведенные в задаче 2. построить для него механичес­кую характеристику в виде зависимости n₂= f(М).

где n_2н — частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке;

n₁ — синхронная частота вращения магнитного поля статора (в этом случае n₁ = 1000 об/мин);

S_н — скольжение при номинальной нагрузке (S_H= 0,04)

Оп­ределяется величина частоты вращения ротора двигателя в номи­нальном режиме:

n_2н= 1000∙(1 — 0,04) = 960 об/мин.

2. По значениям S_н и ,находим критическое скольжение:

3. Находим номинальный М_ном и максимальный (критичес­кий) М_mах моменты:

4. Для построения механической характеристики воспользу­емся формулами:

,

где S — текущее значение скольжения.

Задаваясь значениями S от 1 до 0, с требуемым шагом (напри­мер так, как показано в таблице 3) вычисляем величины n и М , им соответствующие. Результаты заносим в эту таблицу и по ним строим механическую характеристику n₂= f(М).

На ней отметим (*)А, соответствующую номинальному режи­му работы.

Таблица 1 — Результаты расчета механической характеристики электродвигателя

Источники: http://electric-220.ru/news/raschet_moshhnosti_ehlektrodvigatelja/2016-10-18-1089, http://studopedia.ru/8_153682_svoystva-ob-ekta.html, http://www.studfiles.ru/preview/714396/