Коэффициент трансформации это

Что такое коэффициент трансформации

В электротехнике и радиотехнике часто возникает необходимость преобразовать переменное напряжение одной величины в переменное напряжение другой ве­личины. В этих случаях пользуются устройством, ко­торое называется трансформатором.

Трансформатор представляет собой систему из двух или более обмоток, размещенных на одном об­щем железном стержне (сердечнике). Одна из этих обмоток подключается к внешнему источнику пере­менной э. д. с. и называется первичной обмот­кой. Все остальные обмотки носят название вто­ричных
обмоток, и к ним подключаются соот­ветствующие потребители энергии (рис. 1).

Рис. 1 Схема трансформатора.

При включении источника пе­ременной э. д. с. в первичной обмотке протекает переменный ток, а в сердечнике трансформатора соз­дается переменный магнитный поток. Этот поток про­низывает витки первичной и вторичной обмоток и на каждом отдельном витке, согласно закону электро­магнитной индукции, наводит индуктированную э. д. с. Так как витки каждой обмотки наматываются в одну сторону, то э. д. с. действующая на концах данной об­мотки, будет равна сумме э. д. с. ее отдельных витков.

Если число витков вторичной обмотки W₂ меньше числа витков первичной обмотки W₁. то и напряжение на концах вторичной обмотки U₂ будет меньше напря­жения, действующего на концах первичной обмотки, т. е. U1. В этом случае трансформатор понижает напряжение внешнего источника, поэтому он назы­вается понижающим. Если число витков вторич­ной обмотки W₂ больше числа витков первичной обмотки W₁. то напряжение U₂ будет больше напря­жения U₁. В таком случае трансформатор повы­шает напряжение, создаваемое внешним источником, и называется повышающим.

Разделив амплитуду напряжения на вторичной об­мотке U₂ на амплитуду напряжения, действующего на первичной обмотке U₁ получим величину, которая ха­рактеризует степень преобразования величины напря­жения и называется коэффициентом транс­формации:

Так как магнитный поток является общим для обоих обмоток, то отношение напряжения на вторич­ной обмотке к напряжению на первичной обмотке можно заменить отношением чисел витков этих об­моток:

Если n> 1, то трансформатор повышающий, если n< 1, то — понижающий.

Из этого выражения можно определить величины U₂ и W₂

Схема измерения коэффициента трансформации силовых трансформаторов.

При работе трансформатора на концах нагрузоч­ного сопротивления R_н действует напряжение U2 и во вторичной обмотке протекает ток I₂. Следовательно, во вторичной обмотке развивается некоторая мощ­ность Р₂. Эта мощность во вторичной обмотке суще­ствует за счет того, что электрическая энергия, по­требляемая первичной обмоткой из питающей сети, передается во вторичную обмотку. Если считать ко­эффициент полезного действия трансформатора близ­ким к единице (— 100%), то мощность, потребляемая первичной обмоткой из питающей сети, должна быть равна мощности, созданной во вторичной обмотке:

Мощности в обеих обмотках можно выразить через напряжение и ток данной обмотки:

Подставив выражения для мощностей в формулу, получим:

Разделим обе части полученного равенства на одну и ту же величину I₁ U₂ :

Произведя сокращение, окончательно получим:

Из формулы видно, что напряжения на обмотках обратно пропорциональны токам, протекающим в этих обмотках. Чем больше напряжение на обмотке, тем меньше должен быть ток в этой обмотке и тем меньше сечение провода обмотки. Поэтому вторичная обмотка в понижающем трансформаторе наматывается, как правило, проводом с большим сечением, т. е. прово­дом, сечение которого намного больше сечения про­вода первичной обмотки.

Из формулы определим I₂

Но выражение (U₁. U₂ ) представляет собой величину, обратную коэффициенту трансформации, т. е.

Данные формулы справедливы для случая, когда у трансформатора имеются всего лишь две обмотки — первичная и вторичная. В более общем случае у трансформатора может быть большее количество вторичных обмоток, и тогда соотношения между токами и напряжениями в отдельных обмотках будут выглядеть иначе. Однако и в этих случаях остается справедли­вым равенство мощностей первичной и всех вторич­ных обмоток.

Коэффициент трансформации трансформатора

Определение и формула коэффициента трансформации трансформатора

На практике при использовании энергии электрического тока часто появляется необходимость изменять напряжение, которое подается от генератора. Переменное напряжение можно масштабировать (повышать или понижать) почти без потерь энергии. Устройства при помощи которых производят преобразование напряжения (силы тока, сопротивления и т.д.) называют трансформаторами. Трансформаторы не преобразовывают виды энергии, а изменяют величину заданного параметра цепи, уменьшая его или увеличивая, поэтому, когда в данном случае говорят о преобразовании, то имеют в виду масштабирование.

Коэффициентом трансформации называют физическую величину, которая показывает относительное изменение параметра электрической сети, на который направлено преобразование.

Или, проще говоря, коэффициент трансформации показывает, во сколько раз трансформатор изменяет напряжение (силу тока и т.д.).

Обозначают коэффициент трансформации чаще всего буквами k или n (могут встречаться другие обозначения).

Если , то такой трансформатор называют повышающим, если больше единицы — то понижающим.

Разные виды трансформаторов и их коэффициенты трансформации

Так, при помощи трансформатора с параллельным подключением обмотки к источнику электрической энергии производят масштабирование напряжения (трансформатор напряжения), при этом коэффициент трансформации рассчитывают:

где — напряжение на входе трансформатора (на первичной обмотке); — напряжение на выходе трансформатора (на вторичной обмотке); — количество витков на первичной обмотке; — число витков на вторичной обмотке.

Если потерями в обмотках трансформатора пренебрегать нельзя, то коэффициент трансформации можно найти по формуле:

где — сопротивление первичной обмотки трансформатора — сопротивление вторичной обмотки; — ЭДС, которая наводится в каждом из витков обмоток; и — силы токов в соответствующих обмотках.

При помощи трансформатора с параллельным подключением можно масштабировать сопротивление. Расчет коэффициента трансформации при этом связывают с равенством мощности получаемой трансформатором от источника и отдаваемой во вторичную цепь. При этом потерями пренебрегают. Обозначим коэффициент трансформации сопротивления . Можно записать, что:

где — коэффициент трансформации по напряжению; — входное сопротивление трансформатора и нагрузки по отношению к его первичной цепи, — сопротивление нагрузки во вторичной цепи.

Если проводят масштабирование силы тока, то используют трансформатор с последовательным подключением первичной обмотки к источнику (трансформатор тока). Тогда коэффициент трансформации вычисляют как:

Последнее равенство в выражении (3) справедливо, только если не учитывать потери и считать, что:

Иначе возникает сила тока , которая показывает ток, составленный из тока намагничивания и активных потерь в магнитопроводе (этот ток еще называют током «холостого хода»). Если то мы имеем связь между силами токов, текущими в обмотках трансформатора в виде:

Примеры решения задач

Первичная обмотка трансформатора имеет 2000 витков, а вторичная 200 витков. Каков коэффициент трансформации? Трансформатор работает как повышающий или как понижающий? Чему будет равно напряжение на вторичной обмотке трансформатора, если на первичную обмотку подается напряжение ?

В качестве основы для решения задачи используем выражение:

Так как число витков нам известно, вычислим коэффициент трансформации:

Выразим из формулы (1.1) , имеем:

Вычислим искомое напряжение:

1) 2) Трансформатор понижающий. 3) В.

Автотрансформатор — это катушка, которая надета на железный сердечник и имеет несколько отводов (рис.1) через назначенное количество витков. Между зажимами 1-2 имеется 100 витков, между точками 2-3 имеется 200 витков, между зажимами 3 и 4 — 300 витков. К зажимам 1 и 3 подано напряжения 220 В. Каким будет напряжение если снимать его между зажимами 1 и 2? Каков при этом коэффициент трансформации?

Число витков между зажимами 1-2 , между зажимами 1-3: В качестве основы для решения задачи используем формулу:

Выразим искомое напряжение:

Коэффициент трансформации будет равен:

Коэффициент трансформации трансформатора

December 22, 2012

Основу работы трансформатора определяет явление электромагнитной индукции. Сердечник трансформатора состоит из отдельных стальных пластин, собранных в замкнутую раму той или иной формы. На сердечнике помещены две обмотки S₁ и S₂ с числом витков w₁ и w₂. Обмотки имеют незначительное сопротивление и большую индуктивность.

Приложим к обоим концам обмотки S₁, которую назовем первичной, переменное напряжение U₁. По обмотке пройдет переменный ток I, который намагнитит сталь сердечника, создав в нем магнитный переменный поток. Намагничивающее действие тока пропорционально числу ампер-витков (Iw₁).

По мере нарастания тока будет расти магнитный поток и в сердечнике, изменение которого возбудит в витках катушки электродвижущую силу самоиндукции. Как только она достигнет величины приложенного напряжения, рост тока в первичной цепи прекратится. Таким образом, в цепи первичной обмотки трансформатора будут действовать приложенное напряжение U₁ и электродвижущая сила самоиндукции Е₁. При этом напряжение U₁ больше Е₁ на величину падения напряжения в обмотке, которое очень мало. Следовательно, приближенно можно написать:

Магнитный переменный поток, возникающий в сердечнике трансформатора, проходит также по виткам его вторичной обмотки, возбуждая в каждом витке этой обмотки такую же по величине электродвижущую силу, как и в каждом витке первичной обмотки.

Исходя из того, что число витков первичной обмотки равняется w₁, а вторичной — w₂, то индуктированные в них силы будут, соответственно, равны:

где е – электродвижущая сила, возникающая в одном витке.

Напряжение же U₂ на концах разомкнутой обмотки равно электродвижущей силе в ней, т.е.:

Следовательно, можно сделать вывод, что величина напряжения на обоих концах первичной обмотки трансформатора относится так к величине напряжения на концах второй обмотки, как число витков первичной обмотки относится к количеству витков вторичной обмотки:

Постоянная величина k – коэффициент трансформации трансформатора тока.

В том случае, если нужно повысить напряжение, устраивают вторичную обмотку с увеличенным числом витков (т.н. повышающий трансформатор); в случае же, когда надо понизить напряжение, вторичную обмотку трансформатора берут с меньшим числом витков (понижающий трансформатор). Один трансформатор может действовать и как повышающий коэффициент трансформации, и как понижающий, в зависимости от того, какая обмотка применяется как первичная.

Вторичная обмотка пока разомкнута (тока в ней нет). Трансформатор работает вхолостую. При этом он потребляет небольшую энергию, так как ток, намагничивающий стальной сердечник, вследствие большой индуктивности катушки очень мал. Передача энергии во вторичную цепь из первичной при этом отсутствует. Данный опыт дает возможность узнать коэффициент трансформации, сопротивление холостого хода и ток трансформатора.

Нагрузим трансформатор, замкнув через реостат цепь вторичной обмотки. По ней теперь пойдет индукционный ток, обозначим его буквой I₂. Этот ток, согласно закону Ленца, вызовет уменьшение магнитного потока в сердечнике. Но ослабление магнитного потока в сердечнике приведет к уменьшению электродвижущей силы самоиндукции в первичной обмотке и к нарушению равновесия между этой силой Е₁ и напряжением U₁, даваемым генератором на первичную обмотку. В результате этого в первичной обмотке ток увеличится на какую-то величину I₁ и станет равным I + I₁. Вследствие увеличения тока магнитный поток в сердечнике трансформатора возрастет до прежней величины, и нарушенное равновесие между U₁ и E₁ снова восстановится. Таким образом, появление вторичного тока I₂ вызывает увеличение тока в первичной обмотке на величину I₁, которая определит нагрузочный ток первичной обмотки трансформатора.

При нагрузке трансформатора совершается непрерывная передача энергии во вторичную цепь из первичной. По закону сохранения и превращения энергии, мощность тока в первичной цепи равняется мощности тока во вторичной цепи; следовательно, должно действовать равенство:

В действительности же это равенство не соблюдается, так как при работе трансформатора есть потери, хоть и небольшие. Коэффициент трансформации составляет около 94-99%.

15 симптомов рака, которые женщины чаще всего игнорируют Многие признаки рака похожи на симптомы других заболеваний или состояний, поэтому их часто игнорируют. Обращайте внимание на свое тело. Если вы замети.

10 очаровательных звездных детей, которые сегодня выглядят совсем иначе Время летит, и однажды маленькие знаменитости становятся взрослыми личностями, которых уже не узнать. Миловидные мальчишки и девчонки превращаются в с.

Каково быть девственницей в 30 лет? Каково, интересно, женщинам, которые не занимались сексом практически до достижения среднего возраста.

Наперекор всем стереотипам: девушка с редким генетическим расстройством покоряет мир моды Эту девушку зовут Мелани Гайдос, и она ворвалась в мир моды стремительно, эпатируя, воодушевляя и разрушая глупые стереотипы.

Никогда не делайте этого в церкви! Если вы не уверены относительно того, правильно ведете себя в церкви или нет, то, вероятно, поступаете все же не так, как положено. Вот список ужасных.

Непростительные ошибки в фильмах, которых вы, вероятно, никогда не замечали Наверное, найдется очень мало людей, которые бы не любили смотреть фильмы. Однако даже в лучшем кино встречаются ошибки, которые могут заметить зрител.

Источники: http://fazaa.ru/uroki-elektrotexniki/ponyatie-o-koefficiente-transformacii.html, http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/koefficient-transformacii-transformatora/, http://fb.ru/article/46046/koeffitsient-transformatsii-transformatora